주파수의 변화가 부하에 미치는 영향

[자료제공 : 기술사   유 상 봉]

▣ 전동기

1.  주파수 정격치가[eqn: { f}_{ 1} (60Hz) → { f}_{2} (50Hz)]로 감소했을 때 유도전동기에 영향에 대해 고려해야 할 점을 말하고 이유를 설명

(1) 여자전류 : 자속은[eqn: {ø}_{2} = {{ f}_{1} } over {{ f}_{2} }{ ø}_{1}]에서 증가하므로 여자전류도 증가하나 자속의 포화를 고려하면 원래 보다 약간 증가한다.(※[eqn: { { f}_{1 }{ ø}_{1} } over { { f}_{2 }{ ø}_{2} }= {ø}_{2} = {{ f}_{1} } over {{ f}_{2} }{ ø}_{1}])

(2) 철손 : 철손은[eqn: { fB}^{ 2}]에 비례하니까[eqn: { { f}_{ 2} { B}_{ 2} }^{2} = { f}_{ 2} { ( { { f}_{ 1} } over { { f}_{2 } }{ B}_{1 } )}^{ 2} = { { f}_{ 1} { B}_{ 1} }^{2} { { f}_{ 1} } over { { f}_{ 2} }] 되어 [eqn: { { f}_{1} } over {{ f}_{2} }]배 증가한다.(1.2배) (철손 PeαfBm2)

(3) 회전수 : 슬립은 거의 일정하나 동기속도는 [eqn: { { f}_{2} } over {{ f}_{1 } }]배 만큼 감소하므로 회전수도 떨어진다.

(4) 역율은 (1)에서 여자전류[eqn: { I}_{ O}]가 증가하고 리액턴스는 주파수에 비례하여 [eqn: { { f}_{ 2} } over { {f }_{ 1} }]배로 감소하여 (3)에서 회전수가 떨어지므로 부하가 감소하여 유효전류 Iw가 감소한다. 역율은 Io/Iw와 Iw(χ1+χ2')/V의 함수가 되므로  Io, Iw(χ1+χ2')의 변화에 따라 증감한다.

(5) 최대 토오크 : 리액턴스 [eqn: { { f}_{ 2} } over { {f }_{ 1} }]배로 감소하니까 그 정도만큼 최대토오크는 커진다.

(6) 기동전류 : 리액턴스 감소에 따라 그 정도 보다 약간 적게 증가한다.

(7) 온도상승 : (1)에서 여자전류에 의한 동손의 증가, (2)에서 철손의 증가, (3)에서 냉각효과의 감소 등으로 온도가 상승한다.

(8) 효율 : (3)에서 기계손은 감소하나 (1)동손, (2)에서 철손의 증가 등으로 총손실은 증가하여 효율은 저하한다.

2. 60Hz 전동기를 50Hz 전원에 사용시 동손증가, 철손증가, 냉각효과 감소 등으로 온도 상승되므로 문제화 됨(전동기의 냉각 Fan은 속도가 감소하면 풍량이 감소하게 된다. 즉, 출력 토크는 증가하고 냉각 능력이 감소하게 되어 전동기의 온도 상승이 원인이 된다.)

3. 50Hz 전동기를 60Hz 전원에 사용시 그 반대 현상으로 부하 회전수는 증가하나 부하율이 높은 경우는 문제가 될 수 있음

4. 50Hz에서 60Hz로 변경이 되는 경우

코일류가 들어가는 전동기, 형광등 자기식 등은 문제가 될 수 있으며 S/R 방식 전원을 쓰는 제품과 전열기, 히터는 주파수 함수율이 아니므로 크게 문제화되지 않는다.

▣ 50/60Hz 변압기 관계

1. 변압기 유기 기전력의 일반식

․유기전압 E1 = 4.44 F N2 ø

․자속밀도 B = [eqn: { 1} over { 4.44FA}]  [eqn: { E} over {N2 }]

E1 : 유기전압(V)

F  : 주파수(Hz)

N2 : 2차 권선수

ø  : 자속(wb)

B  : 자속밀도(wb/㎡)

A  : 철심단면적(㎡)

2. 50Hz TR을 60Hz TR에 사용시

․자속밀도와 주파수는 반비례 관계에 있으므로 60Hz 설계의 변압기를 50Hz에 사용하면 자속밀도가 증가한다.(철심 단면적 및 1회권 전압(E/N2) 동일조건) 자속밀도 증가에 따른 특성 변화는 무부하손의 증가, 무부하손의 증가에 따른 온도상승 증가, 자속밀도의 증가에 따라 소음이 커지게 된다.

즉, 60Hz 설계의 변압기를 50Hz 에 사용하면

․ 용    량 : 83.5%로 감소

․ 무부하손 : 1.25 - 1.35배 증가

․ 임피던스 : 83.3%로 감소(임피던스는 주파수의 비례 관계)

․60Hz와 같은 효율을 맞추기 위해서는 자속밀도를 낮추어야 하며, 이에따라 철심의 양이 증가하고 권선(동)의 양도 상대적으로 증가하게 되어 전체적으로 가격이 상승하게 된다.

․임피던스를 고려하지 않는다면 50Hz 용 변압기는 60Hz에 사용 가능하지만 60Hz용 변압기를 50Hz에 사용시에는 손실증가로 용량이 감소되므로 설계 검토가 필요하다.

[자료 출처 : 효성중공업 전동기 기술자료]

전압 및 주파수 변동에 따른 특성 변화

구 분	전 압 변 동	주 파 수 변 동
동기속도	변화없음	비 례
무부하 전류	2 - 3승에 비례	2 - 3승에 비례
무부하 손	2 - 3승에 비례	2 - 3승에 비례
정격전류	전압이 감소하면 증가	(풍손이 큰 것은 영향이 적다)
기동전류	비 례	대략 반비례
최대 회전력	2승에 비례	대략 2승에 반비례
기동 회전력	2승에 비례	대략 2승보다 크게 반비례
효 율	전압이 감소하면 저하	대략 비례
역 률	전압이 증가하면 저하
슬 립	2승에 반비례	비 례
온도상승	전압이 약간 상승해서는 그다지 변하지 않지만 대폭적인 상승이나 저전압에서는 증가	출력이 일정한 경우, 주파수가 상승하면 온도상승은 저하
비 고	주파수 일정	전압 일정

실용상 지장 없는 범위에서의 전압 주파수 변동의 영향

구 분	전 압		주 파 수
	+10%	-10%	+5%	-5%
동기속도	변화없음	변화없음	+5%	-5%
무부하 전류	거의 변하지 않음	거의 변하지 않음	-5%	+5-10%
정격 전류	-7%	+11%	약간감소	약간증가
기동 전류	+10-12%	+10-12%	-5-6%	+5-6%
최대 출력	+21%	-19%	약간감소	약간증가
최대 회전력	+21%	-19%	-10%	+11%
기동 회전력	+21%	-19%	-10%	+11%
효율	+0.5-1	-2	약간증가	약간감소
역률	-3	+1	약간증가	약간감소
슬립	-17%	+23%	거의 변화 없음	거의 변화 없음
온도상승	-3-4℃	+6-7℃	약간감소	약간증가
자기소음	약간증가	약간감소	약간감소	약간증가