주파수 응답 특성은 전달함수(Transfer Function) H(s)로부터 얻어집니다. 전달함수 H(s)에서 s를 jω로 대치하여 **H(jω)**를 얻는데, 이것이 **주파수 응답 함수(Frequency Response Function; FRF)**입니다. 여기서 ω는 주파수를 나타냅니다.

주파수 응답 함수 H(jω)는 시스템의 **크기(magnitude) 또는 이득(gain)**과 **위상(phase)**을 나타냅니다. 정현파 입력 vᵢ(t) = Vᵢ cos(ωt + φᵢ)에 대한 출력 v₀(t) = V₀ cos(ωt + φ₀)의 경우, 주파수 응답 함수 H(jω)의 크기는 출력 진폭과 입력 진폭의 비(|V₀|/|Vᵢ|)이며, 위상은 출력 위상과 입력 위상의 차이(φ₀ - φᵢ)로 정의됩니다.

선형 시스템에서는 입력 신호를 여러 개의 정현파들로 분리하여 각 시스템을 통과시켜 얻은 출력들을 합하여 원래 입력 신호에 대한 출력을 얻을 수 있다는 중첩의 원리가 적용됩니다. 따라서 정현파에 대한 입출력 관계를 함수화한 전달함수를 통해 임의의 입력 신호에 대한 시스템의 출력을 쉽게 구할 수 있으며, 이는 주파수 영역에서의 정현파에 대한 반응 특성을 함수화한 것이라고 생각할 수 있습니다.

주파수 응답은 시스템의 동적 특성을 분석하고 제어 시스템을 설계하는 데 중요한 도구로 활용됩니다. 예를 들어, 필터 회로는 지정된 대역의 주파수는 통과시키고 그 외의 주파수는 감쇠시키는 주파수 선택적인 특성을 가지며, 이는 주파수 응답으로 분석됩니다. 또한, 보드 선도(Bode Plot)는 주파수에 따른 시스템의 크기(이득)와 위상 특성을 그래프로 나타낸 주파수 영역 도면으로, 시스템의 안정성 판별이나 성능 평가에 사용됩니다.